Loading…
None
String added in the repository |
Things to check
Glossary
| English | Ukrainian | ||
|---|---|---|---|
| No related strings found in the glossary. | |||
Loading…
None
String added in the repository |
| English | Ukrainian | ||
|---|---|---|---|
| No related strings found in the glossary. | |||
The standard form of a quadratic equation is <math>ax^2+bx+c=0</math> , in which <math>a</math>, <math>b</math> and <math>c</math> represent the coefficients and <math>x</math> represents an unknown variable.<br>
To complete the square, we first turn the quadratic equation into a perfect square trinomial (described below) and then solve to find its square root.<br><br>
So, what exactly is a perfect square trinomial? If a perfect square is the product of a number or expression that is multiplied by itself, such as <math>9</math>, which is the product of <math>3·3</math>, and a trinomial is an algebraic expression with three terms, such as <math>2x^2+4x–7</math>, then it is safe to assume a perfect square trinomial would be an algebraic expression with three terms that is also the product of a binomial multiplied by itself, such as <math>(x+4)·(x+4)=x^2+8x+16</math>.<br><br>
It is important to note that if the second term of the equation, <math>bx</math>, is missing, then we cannot complete the square and need to use another method, such as <a target="_blank" href="https://www.tiger-algebra.com/en/terms-and-topics/solving-quadratic-equations-using-the-formula/">the quadratic formula</a>, to solve the equation.<br><br>
Enter your quadratic equation into Tiger’s calculator and the step-by-step solution will help you understand how to solve quadratic equations by completing the square.
Стандартна форма квадратного рівняння приємає форму <math>ax^2+bx+c=0</math>, де <math>a</math>, <math>b</math> и <math>c</math> представляють коефіцієнти, а <math>x</math> представляє невідому. <br>
Щоб завершити квадрат, ми спершу перетворюємо квадратне рівняння в ідеальний трином квадрату (описаний нижче), а потім знаходимо його квадратний корінь. <br> <br>
Так що, що таке ідеальний квадратний трином? Якщо ідеальний квадрат - це добуток числа або виразу, що множиться сам на себе, наприклад, <math>9</math>, який є добутком <math>3 · 3</math>, і трином - це алгебраїчний вираз з трьома частинами, таким як <math>2x^2+4x–7</math>, то можливо припустити, що ідеальний квадратний трином був би алгебраїчний вираз з трьома частинами, який також є добутком бінома, помноженого сам на себе, наприклад, <math>(x+4) · (x+4)=x^2+8x+16</math>. <br> <br>
Важливо зауважити, якщо другий член рівняння, <math>bx</math>, відсутній, то ми не можемо завершити квадрат і потрібно використовувати інший метод, такий як <a target="_blank" href="https://www.tiger-algebra.com/uk/terms-and-topics/solving-quadratic-equations-using-the-formula/">квадратне рівняння</a>, для розв'язання рівняння. <br> <br>
Введіть своє квадратне рівняння в калькулятор Tiger, і поетапне рішення допоможе вам зрозуміти, як розв'язати квадратне рівняння, доповнюючи квадрат.