Tiger Algebra/core — Vietnamese @ Weblate: When simplifying fractions you can sometimes divide the top (NUMERATOR) …

Translation

Key CancelingOutContent

English

When simplifying fractions you can sometimes divide the top (NUMERATOR) and bottom (DENOMINATOR) of a fraction by the same number. This simplification of a fraction is referred to as canceling out/down . Common problems require you to write a fraction in its simplest terms. To achieve that, you must keep canceling the fraction until it cannot be cancelled anymore.
<br><br>
The Tiger Algebra Solver and Calculator can help you check your answers when canceling out.

Vietnamese

Needs editing

Skip

Key	English	Vietnamese
ScientificNotationSolverStep2TextUnit1NB1A10	{Step2FinalResultNB1A10}	{Step2FinalResultNB1A10}
ScientificNotationSolverFinalResultSpokenDescription	The final result is {SolutionFinalResult}	Kết quả cuối cùng là {SolutionFinalResult}
AbsoluteValueEquations	Absolute value equations	Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
AbsoluteValueInequalities	Absolute value inequalities	Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
AbsoluteValueEquationsContent	<h3>Absolute value</h3> Absolute value (sometimes called modulus or magnitude) is how far a number, term, polynomial, or expression is from zero, regardless of whether it is positive or negative. For example: <math>4</math> and <math>-4</math> are the same distance from <math>0</math>, so they both have an absolute value of <math>4</math>.<br><br> <img width="500" alt="Absolute value" src="https://user-images.githubusercontent.com/56831176/146247143-c8db661d-83ab-457f-9087-e9bc5cfa4ba3.png"><br> Absolute value is represented by two bars, one of each side of the number, term, polynomial, or expression. For example, the absolute value of <math>-4</math> would be written as <math>\|-4\|</math><br><br> <h3>Properties of absolute values</h3> <ul> <li>Non-negativity: <math>\|x\|≥0</math><br> Absolute value is always non-negative, meaning it <b>always</b> yields zero or a positive.</li><br> <li><math>\|x\|=\sqrt{x^2}</math>: Squaring a number makes it positive (or zero if the number is zero), and by taking the square root of a squared number we get a positive solution (or zero if the number is zero). This only works when <math>x</math> is a real number.</li><br> <li>Multiplicativity: <math>\|x\cdot y\|=\|x\|\cdot\|y\|</math><br> The absolute value of a product of two numbers equals the product of the absolute value of each number.</li><br> <li>Subadditivity: <math>\|x+y\|≤\|x\|+\|y\|</math><br> The absolute value of the sum of two real numbers is less than or equal to the sum of the absolute values of the two numbers.</li><br> <li><math>\|x\|=y → x=\pm y</math> or <math>\|x\|=\pm x</math>: If the absolute value of <math>x</math> equals <math>y</math> then <math>x</math> equals plus or minus <math>y</math>. This rule is used for solving most absolute value questions.</li> </ul> <br><br> <h3>Absolute value equations</h3> Absolute value equations are equations in which the variable is within an absolute value operator.<br> For example: <math>\|x-4\|=10</math><br> Because the value of <math>x-4</math> can be <math>10</math> or <math>-10</math>, both of which have an absolute value of <math>10</math>, we need to consider both cases: <math>x-4=10</math> and <math>x-4=-10</math>. This can also be written as <math>x-4=\pm10</math>.<br><br> So, <math>\|x-4\|=10</math> has two solutions:<br> <math>x-4=10</math> → <math>x=14</math><br> <math>x-4=-10</math> → <math>x=-6</math><br><br> Because absolute values are always non-negative, it is possible to have equations with no solutions.<br> For example: <math>\|x - 5\|=-9</math><br><br> Absolute Value Equations and Inequalities are solved and explained step by step by the Tiger Algebra Absolute Value module.	Giá trị tuyệt đối của một số, được mô tả ở giữa hai gạch dọc, có thể được coi là số các đơn vị nằm giữa nó và số 0 trên trục số, cho dù số đó ở bên trái hay bên phải của số 0, và nó luôn là một số nguyên dương. <br><br> Các phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối được giải và giải thích từng bước nhờ công cụ tính giá trị tuyệt đối Tiger Algebra.
AddingSubtractingFindingLeastCommonMultiple	Adding subtracting finding least common multiple	Cộng trừ tìm bội chung nhỏ nhất
AddingSubtractingFindingLeastCommonMultipleContent	The Tiger Algebra Solver shows you how to add and subtract fractions and how to find their least common multiple for example:	Trình giải toán Tiger Algebra chỉ cho bạn cách cộng và trừ các phân số và cách tìm bội chung nhỏ nhất của chúng, ví dụ:
ApproximationTopic	Approximation	Xấp xỉ
Approximation	Approximation	Xấp xỉ
ApproximationContent	Approximation in mathematics is defined as a quantity close in value to but not the same as a desired quantity. Two mathematical symbols denote approximate equality: a wavy equal sign (≈) and a dotted equal sign (≒ or ≓). <br><br> Approximation is often used when an precise form or integer is not known or easily obtainable as well as with irrational numbers, such as π. Approximation can turn a complex calculation, for example, involving decimals into one that uses integers, or whole numbers, making it easier to solve. This is achieved by rounding the decimal values before performing any further operations.	Phép xấp xỉ trong toán học được định nghĩa là một đại lượng có giá trị gần bằng nhưng không bằng một đại lượng mong muốn. Hai ký hiệu toán học biểu thị đẳng thức gần đúng: một dấu xấp xỉ (≈) và một dấu bằng có chấm (≒ hoặc ≓). <br><br> Phép xấp xỉ thường được sử dụng khi một dạng hoặc số nguyên chính xác chưa biết hoặc không dễ dàng biết được cũng như với các số vô tỉ, chẳng hạn như số π. Phép xấp xỉ có thể biến một phép tính phức tạp, ví dụ: có chứa các số thập phân thành một phép tính sử dụng số nguyên giúp cho việc giải toán trở nên dễ dàng hơn. Điều này đạt được bằng cách làm tròn các giá trị thập phân trước khi thực hiện những phép toán tiếp theo.
ArithmeticSequence	Arithmetic sequences	Cấp số cộng
ArithmeticSequenceContent	An arithmetic sequence, or arithmetic progression, is a set of numbers in which the difference between consecutive terms (terms that come after one another) is constant. This difference is called the common difference. For example, all of the consecutive terms in the arithmetic sequence:<br> <b><math>1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, . . .</math></b><br> share a common difference of <math>3</math>.<br> Note: The three dots (. . .) mean that this sequence is infinite.<br><br> Though others can also be used, the following variables are typically used to represent the terms of an arithmetic sequence:<br> <math>a_1</math> represents the first term of the sequence. In the example above, <math>a_1=1</math><br> <math>a_n</math> represents the nth term (a term we are trying to find).<br> <math>d</math> represents the common difference between consecutive terms. In the example above, <math>d=3</math><br> <math>n</math> represents the number of terms in the sequence. In the example above, <math>n=7</math><br><br> The standard form of arithmetic sequences can be expressed as: <math>a, a+d, a+2d, a+3d, a+4d, a+5d . . .</math><br> <math>a</math> represents the first term and is sometimes written as <math>a_1</math>.<br> <math>d</math> represents the common difference.<br><br> <b>Formulas</b><br><br> <b>Finding any term (<math>a_n</math>) in an arithmetic sequence:</b><br> <b><math>a_n=a+d(n-1)</math></b><br><br> <math>a\:</math> represents the first term.<br> <math>d\:</math> represents the common difference.<br> <math>n\:</math> represents the position of a term in the sequence.<br> A sequence with <math>\:n\:</math> number of terms would be written as:<br> <math>a, a+d(2-1), a+d(3-1), a+d(4-1), a+d(5-1), a+d(6-1) ... a+d(n-1)</math><br> in which the last term's common difference is multiplied by <math>\:n-1\:</math> (because <math>\:d\:</math> is not used in the 1st term).<br><br> Example: To find the next term in:<br> <math>1, 4, 7, 10, 13, 16, 19...</math><br> which would be the 8th term, we would plug the following into the general term formula <math>\:a_n= a+d(n-1)</math>:<br> <math>a\:</math> (first term) <math> =1</math><br> <math>d\:</math> (common difference) <math> =3</math><br> <math>n\:</math> (term number) <math> =8</math><br> This would give us:<br> <math>a_8=1+3(8-1)\:</math> which we could solve to get <math>\:a_8=22</math>.<br> So, our sequence would be: <math>\:1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22...</math><br><br> <b>Finding the sum of all the terms in an arithmetic sequence:</b><br> <b><math>s=n(a_1+a_n)/2</math></b><br><br> <math>s\:</math> is the sum of the terms in the sequence.<br> <math>a\:</math> represents the first term.<br> <math>n\:</math> represents the position of a term in the sequence.<br> <math>d\:</math> represents the common difference.<br> Example: To find the sum of:<br> <math>1, 4, 7, 10, 13, 16, 19...\:</math> we plug the following into the sum formula <math>\:s=n(a_1+a_n)/2</math> :<br> <math>n\:</math> (total number of terms)<math> =7</math><br> <math>a\:</math> (first term)<math> =1</math><br> <math>a_n\:</math> (the last term)<math> =19</math><br> This would give us:<br> <math>s=7(1+19)/2\:</math> which we could solve to get <math>\:s=70</math>.<br> So, the sum of the sequence would be: <math>\:70</math><br> Tiger identifies arithmetic sequences and displays their terms, the sum of their terms, and their explicit and recursive forms.	Một dãy số học hay cấp số cộng là một dãy số mà hiệu giữa các số hạng liên tiếp (các số hạng đi sau một số hạng khác) là hằng số. Ví dụ như tất cả các số hạng liên tiếp trong dãy số học:<br><b> 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, . . .</b><br> đều có cùng công sai là 3.<br><br>Mặc dù có thể sử dụng những biến khác nhưng các biến sau thường được sử dụng để biểu thị các số hạng của một cấp số cộng:<br> <b>a1</b> biểu thị số hạng đầu tiên của dãy số.<br> <b>an</b> biểu thị số hạng thứ n (số hạng chúng ta đang cố tìm).<br> <b>d</b> biểu thị công sai giữa các số hạng liên tiếp.<br> <b>n</b> biểu thị số các số hạng trong dãy số.<br><br>Tiger xác định các dãy số học và hiển thị các số hạng của dãy số, tổng các số hạng, dạng tường minh và dạng đệ quy của chúng.
BasicComplexOperations	Basic complex operations	Các phép toán cơ bản về số phức
BasicComplexOperationsContent	A complex number is a number that can be expressed in the form <math>a + bi</math>, where a and b are real numbers and i is the imaginary unit, that satisfies the equation <math>x^2=−1</math>, that is, <math>i^2=−1</math>. In this expression, a is the real part and b is the imaginary part of the complex number. <br><br> The Tiger Algebra Calculator performs the basic operations on complex/imaginary numbers and shows you the step by step solution.	Số phức là số có thể được biểu thị dưới dạng <math>a + bi</math>, trong đó a và b là các số thực và i là đơn vị ảo, thỏa mãn phương trình <math>x^2=−1</math>, tức là <math>i^2=−1</math>. Trong biểu thức này, a là phần thực và b là phần ảo của số phức. <br><br> Máy tính giải toán của Tiger Algebra thực hiện các phép toán cơ bản đối với các số phức/số ảo và chỉ cho bạn lời giải theo từng bước.
CancelingOut	Canceling out	Giản ước
CancelingOutContent	When simplifying fractions you can sometimes divide the top (NUMERATOR) and bottom (DENOMINATOR) of a fraction by the same number. This simplification of a fraction is referred to as canceling out/down . Common problems require you to write a fraction in its simplest terms. To achieve that, you must keep canceling the fraction until it cannot be cancelled anymore. <br><br> The Tiger Algebra Solver and Calculator can help you check your answers when canceling out.	Khi rút gọn các phân số, đôi khi bạn có thể chia phần ở trên (TỬ SỐ) và phần ở dưới (MẪU SỐ) của một phân số cho cùng một số. Việc rút gọn một phân số này được gọi là giản ước/ước lược. Các bài toán thông thường yêu cầu bạn viết một phân số dưới dang các phân số tối giản. Để làm được điều đó, bạn phải tiếp tục rút gọn phân số cho đến khi không thể rút gọn được nữa. <br><br> Trình giải toán và máy tính Tiger Algebra có thể giúp bạn kiểm tra đáp án khi giản ước phân số.
CircleTopic	Circle from equation	Đường tròn từ phương trình
CircleContent	In geometry, a circle is a shape made up of all the points on a plane at a fixed distance around a given point (the center). The equation for a circle is <math>(x-h)^2+(y-k)^2=r^2</math>, in which <math>h</math> and <math>k</math> represent the circle's center and <math>r</math> represents the circle's radius, the distance from the circle's center to any point on its perimeter. A circle with a center at <math>(4,5)</math> and a radius of <math>10</math>, for example, could be expressed as <math>(x-4)^2+(y-5)^2=100</math> <br> <img src="/images/circleImg1.png" alt="circle graph"> <br> <img src="/images/circleImg2.png" alt="circle related terms diameter, radius, chord, secant, tangent"> <br> <b>Relevant terms:</b><br> <ul> <li><b>Center</b>: The point around which a circle is formed. All points on a circle's perimeter are the same distance from the circle's center.</li><br> <li><b>Circumference</b>: The distance around a circle.</li><br> <li><b>Radius</b>: A line segment that lies between the center of a circle and any point on the circle's perimeter</li>.<br> <li><b>Diameter</b>: A line segment that lies between two points on a circle's perimeter and runs through the circle's center. It is equal to two times the circle's radius.</li><br> <li><b>Chord</b>: A line segment that lies between two points on a circle's perimeter and does not run through the circle's center.</li><br> <li><b>Secant</b>: A line that intersects two points on a circle's perimeter.</li><br> <li><b>Tangent</b>: A line that intersects one point on a circle's perimeter.</li> </ul>	Trong hình học, đường tròn là một đường được tạo thành từ tất cả các điểm trên một mặt phẳng cách một điểm cho trước (tâm) một khoảng khách không đổi. Phương trình của một đường tròn là <mah>((x-h)^2)+((y-k)^2)=r^2</math>, trong đó (h,k) là tọa độ tâm của đường tròn và r là bán kính của đường tròn, tức là khoảng cách từ tâm của đường tròn đến điểm bất kỳ trên đường tròn đó. Ví dụ, có thể biểu diễn một đường tròn có tâm tại tọa độ (4,5) và bán kính bằng 10 dưới dạng </mah>((x-4)^2)+((y-5)^2)=100</math>. <br> <img src="/images/circleImg1.png" alt="circle graph"> <br> <img src="/images/circleImg2.png" alt="circle related terms diameter, radius, chord, secant, tangent"> <br> Các thuật ngữ liên quan: <ul> <li>Tâm: Điểm mà đường tròn được tạo thành xung quanh điểm đó. Tất cả các điểm trên đường tròn sẽ cách đều tâm của đường tròn một khoảng cách bằng nhau.</li> <li>Chu vi: Độ dài của đường tròn.</li> <li>Bán kính: Đoạn thẳng nối tâm của một đường tròn và điểm bất kỳ trên đường tròn đó.</li> <li>Đường kính: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn và chạy qua tâm của đường tròn đó. Đường kính có giá trị bằng hai lần bán kính của đường tròn.</li> <li>Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn và không chạy qua tâm của đường tròn đó.</li> <li>Đường cát tuyến: Đường thẳng cắt hai điểm trên đường tròn.</li> <li>Đường tiếp tuyến: Đường thẳng đi qua một điểm duy nhất trên đường tròn.</li> </ul>
Combination	Combination	Tổ hợp
CombinationTopic	Combination	Tổ hợp
CombinationContent	In mathematics, a combination is a way of selecting items from a collection, such that (unlike permutations) the order of selection does not matter. In smaller cases it is possible to count the number of combinations. <br><br>Tiger Algebra calculates the number of combinations showing you the step by step solution. To activate, enter your input in one of the following forms: <div style="white-space: normal;"> <p>In combinatorics, a combination is a selection of items from a larger set, where the order of selection does not matter. Combinations are often used to count the number of ways to choose a subset of objects from a larger set.</p> <h2>Formula</h2> <p>The number of combinations of <math>k</math> items chosen from a set of <math>n</math> items (denoted as <math>C(n, k)</math> or <math>{n \choose k}</math>) is calculated using the combination formula:</p> <div style="margin-left: 20px;"> <math>C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}</math>, </div> <p>where <math>n!</math> represents the factorial of <math>n</math>, defined as the product of all positive integers less than or equal to <math>n</math>.</p> <h2>Properties</h2> <ul> <li>The number of combinations is always a non-negative integer.</li> <li>Combinations are unordered, meaning that selecting the same set of items in a different order does not create a new combination.</li> <li>The number of combinations is often used in probability calculations and counting problems.</li> </ul> <h2>Example</h2> <p>Suppose we have a set of 5 letters: A, B, C, D, and E. We want to choose 3 letters from this set without regard to the order of selection. The number of possible combinations is:</p> <div style="margin-left: 20px;"> <math>C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5 - 3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} = 10</math>. </div> <p>Therefore, there are 10 different combinations of 3 letters that can be chosen from the set {A, B, C, D, E}.</p> <p>Combinations are fundamental in combinatorial mathematics and have numerous applications in various fields, including statistics, computer science, and cryptography.</p> </div>	Trong toán học, tổ hợp là một cách chọn các phần tử từ một tập hợp mà (không giống như các phép hoán vị) thứ tự lựa chọn không phải là điều quan trọng. Trong các trường hợp nhỏ hơn, có thể đếm số lượng các tổ hợp. <br><br> Tiger Algebra tính toán số lượng các tổ hợp, trình bày cho bạn lời giải theo từng bước. Để kích hoạt, hãy nhập dữ liệu đầu vào của bạn ở một trong các dạng sau:
DistanceBetweenTwoPointsAndTheirMidpoint	Distance between two points	Khoảng cách giữa hai điểm và trung điểm của chúng
DistanceBetweenTwoPointsAndTheirMidpointContent	The distance formula, an application of the Pythagorean theorem, is a very helpful tool for finding the distance between two points. The Pythagorean theorem states the following: in a right triangle, the length of side <math>a</math> squared plus the length of side <math>b</math> squared is equal to the length of the hypotenuse (side <math>c</math>) squared.<br> <math>a^2+b^2=c^2</math><br> <img src="/images/distance-between-two-points-graph1.png" alt="Distance between two points graph"><br><br> The hypotenuse (<math>c</math>) is the longest side of a right triangle and is always opposite the right angle. The length of the hypotenuse also represents the distance between points <b>A</b> and <b>B</b>, which can each be represented by two coordinates: an <math>x</math> coordinate and a <math>y</math> coordinate.<br> Point <b>A</b> = <math>(x_1,y_1)</math><br> Point <b>B</b> = <math>(x_2,y_2)</math><br><br> To get the distance formula, we can rewrite the Pythagorean theorem as:<br> <math>d=\sqrt{(x_2−x_1)^2+(y_2−y_1)^2}</math><br> in which <math>d</math> represents the distance between points <b>A</b> and <b>B</b>, and the Xs and Ys represent the <math>x</math> and <math>y</math> coordinates of points <b>A</b> and <b>B</b>.<br><br> In order to find the distance between two points, enter their coordinates (for example (1,2) and (3,4)) and click the solve button.	Công thức tính khoảng cách là một ứng dụng của định lý Pytago và là một công cụ rất hữu ích để tìm khoảng cách giữa hai điểm. Định lý Pytago phát biểu như sau: trong một tam giác vuông, bình phương chiều dài của cạnh <math>a</math> cộng với bình phương chiều dài của cạnh <math>b</math> bằng bình phương chiều dài của cạnh huyền (cạnh <math>c</math>).<br> <math>a^2+b^2=c^2</math><br> <img src="/images/distance-between-two-points-graph1.png" alt="Distance between two points graph"><br><br> Cạnh huyền (<math>c</math>) là cạnh dài nhất của một tam giác vuông và nó luôn nằm đối diện với góc vuông. Chiều dài của cạnh huyền cũng là khoảng cách giữa các điểm <b>A</b> và <b>B</b>, trong đó có thể biểu diễn mỗi điểm bằng hai tọa độ: một là tọa độ <math>x</math> và một là tọa độ <math>y</math>.<br> Điểm <b>A</b> = <math>(x_1,y_1)</math><br> Điểm <b>B</b> = <math>(x_2,y_2)</math><br><br> Để có công thức tính khoảng cách, chúng ta có thể viết lại định lý Pytago như sau:<br> <math>d=sqrt((x_2−x_1)^2+(y_2−y_1)^2)</math><br> trong đó <math>d</math> là khoảng cách giữa các điểm <b>A</b> và <b>B</b>, còn Xs và Ys là các tọa độ <math>x</math> và <math>y</math> của các điểm <b>A</b> và <b>B</b>.<br><br> Để tìm khoảng cách giữa hai điểm, hãy nhập các tọa độ của chúng (ví dụ như (1,2) và (3,4)) và nhấp chuột vào nút giải.
DividingExponents	Dividing exponents	Chia số mũ
DividingExponentsContent	<div style="white-space: normal;"> <p>When dividing expressions with exponents, you can use the properties of exponents to simplify the expression. Here's how:</p> <h2>Step 1: Subtract Exponents</h2> <p>To divide two terms with the same base, subtract the exponent of the divisor from the exponent of the dividend. For example, <math>x^a ÷ x^b = x^(a - b)</math>.</p> <p>For instance, if you have <math>x^5 ÷ x^2</math>, you subtract the exponents: <math>x^(5 - 2) = x^3</math>.</p> <h2>Step 2: Simplify</h2> <p>If there are additional terms in the expression, simplify them as well. For example, if you have <math>(x^5 * y^3) ÷ (x^2 * y)</math>, divide the x's and y's separately: <math>x^(5 - 2) * y^(3 - 1) = x^3 * y^2</math>.</p> <p>Remember, when dividing exponents with the same base, subtract the exponents.</p> <p>This process is crucial in algebra and higher-level mathematics when dealing with expressions containing exponents.</p> </div>	Trình giải toán Tiger Algebra chỉ cho bạn cách chia số mũ theo từng bước. Ví dụ:
DividingFractions	Dividing fractions	Chia phân số
DividingFractionsContent	<div style="white-space: normal;"> <p>Dividing fractions is a fundamental operation in mathematics, especially in arithmetic and algebra. When dividing fractions, we follow specific rules to simplify the process and obtain the result.</p> <h2>Basic Concepts</h2> <p>To divide fractions, it's important to understand the following concepts:</p> <ul> <li><strong>Fractions:</strong> Numbers that represent parts of a whole or ratios of two quantities.</li> <li><strong>Dividing fractions:</strong> The process of dividing one fraction by another to find the quotient.</li> <li><strong>Reciprocal:</strong> The reciprocal of a fraction <math>\frac{a}{b}</math> is <math>\frac{b}{a}</math>.</li> </ul> <h2>Division Techniques</h2> <p>There are two common techniques to divide fractions:</p> <ul> <li><strong>Using reciprocals:</strong> Multiply the first fraction by the reciprocal of the second fraction.</li> <li><strong>Converting to multiplication:</strong> Convert the division operation to multiplication by multiplying the first fraction by the reciprocal of the second fraction.</li> </ul> <h2>Examples</h2> <p>Let's consider a few examples to illustrate the division of fractions:</p> <h3>Example 1:</h3> <p>Divide <math>\frac{3}{4}</math> by <math>\frac{1}{2}</math></p> <p>Using the reciprocal technique, we multiply the first fraction by the reciprocal of the second fraction:</p> <p><math>\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times 2 = \frac{6}{4}</math></p> <p>Since <math>\frac{6}{4}</math> can be simplified to <math>\frac{3}{2}</math>, the result is <math>\frac{3}{2}</math>.</p> <h3>Example 2:</h3> <p>Divide <math>\frac{5}{8}</math> by <math>\frac{2}{3}</math></p> <p>We convert the division operation to multiplication by multiplying the first fraction by the reciprocal of the second fraction:</p> <p><math>\frac{5}{8} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{8} \times \frac{3}{2}</math></p> <p>After simplification, we get the result as <math>\frac{15}{16}</math>.</p> <h2>Conclusion</h2> <p>Dividing fractions is a fundamental operation that plays a crucial role in various mathematical contexts. Mastering the techniques of fraction division enables efficient problem-solving and enhances mathematical understanding.</p> </div>	Máy tính giải toán của Tiger Algebra chia các phân số, trình bày cho bạn lời giải theo từng bước, ví dụ như:
EquationswhichareReducibletoQuadratic	Equations which are reducible to quadratic	Phương trình có thể rút gọn thành phương trình bậc hai
EquationswhichareReducibletoQuadraticContent	The Tiger Algebra solver shows you, step by step how to find which equations are reducable to which Quadratic equations. <div style="white-space: normal;"> <p>Some equations can be transformed or manipulated into a quadratic equation, which makes them easier to solve. Equations that can be reduced to quadratic form often involve variables raised to powers or contain multiple terms.</p> <h2>Types of Equations</h2> <p>Equations that are reducible to quadratic form include:</p> <ul> <li><strong>Equations involving radicals:</strong> Equations with square roots or other radicals can often be squared to eliminate the radical and form a quadratic equation.</li> <li><strong>Equations with rational expressions:</strong> Equations containing rational expressions can sometimes be transformed into quadratic equations by clearing denominators.</li> <li><strong>Equations with variable substitutions:</strong> Substituting a new variable can sometimes transform a given equation into a quadratic equation.</li> <li><strong>Equations involving trigonometric functions:</strong> Trigonometric identities or trigonometric substitutions can sometimes reduce trigonometric equations to quadratic form.</li> </ul> <h2>Example</h2> <p>Let's consider the equation <math>\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 3</math>. We can rewrite it as:</p> <div style="margin-left: 20px;"> <math>\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 3 \Rightarrow \frac{y - x}{xy} = 3 \Rightarrow y - x = 3xy</math>.<br> </div> <p>Now, let's make a substitution, <math>z = xy</math>. This transforms the equation into a quadratic equation:</p> <div style="margin-left: 20px;"> <math>y - x = 3xy \Rightarrow y - x = 3z \Rightarrow 3z - y + x = 0</math>.<br> </div> <p>This equation is now in quadratic form, and we can solve it using quadratic equation-solving techniques.</p> <p>Understanding how to manipulate equations into quadratic form can simplify the solving process and make it more manageable.</p> </div>	Trình giải toán Tiger Algebra chỉ cho bạn từng bước cách tìm các phương trình có thể rút gọn thành phương trình bậc hai. Chỉ cần nhập phương trình của bạn như ở các ví dụ sau:
FactoringBinomialsAsSumOrDifferenceOfCubes	Factoring binomials as sum or difference of cubes	Phân tích nhị thức thành tổng hoặc hiệu của các lập phương
FactoringBinomialsAsSumOrDifferenceOfCubesContent	Factoring binomials as the sum or the difference of cubes <br><br> To find the sum or the difference of cubes, you have to apply one of two factoring formulas. They are almost the same, with one small difference: the placement of the minus sign. <br><br> Formula for the sum of cubes: <br> <math>a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2)</math> <br><br> Formula for the difference of cubes: <br> <math>a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2)</math> <br><br> In the formula for factoring the sum of cubes, the minus sign is found in the quadratic factor: <math>a^2 – ab + b^2</math>. In the one used to factor the difference of cubes, the minus sign is located in the linear factor: <math>a – b</math>. <br><br> Be sure to apply the appropriate factoring formula! <br><br> Enter the binomial into the calculator and Tiger will show you, step by step, how to solve it.	Phân tích các nhị thức thành tổng hoặc hiệu của các lập phương <br><br> Để tìm tổng hoặc hiệu của các lập phương, bạn phải áp dụng một trong hai công thức phân tích. Chúng gần giống nhau, ngoại trừ một điểm khác biệt nhỏ, đó là vị trí của dấu trừ. <br><br> Công thức tính tổng các lập phương: <br> <math>a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2)</math> <br><br> Công thức hiệu các lập phương: <br> <math>a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2)</math> <br><br> Ở công thức phân tích tổng các lập phương, ta thấy có dấu trừ ở thừa số bậc hai: <math>a^2 – ab + b^2</math>. Ở công thức dùng để phân tích hiệu các lập phương, dấu trừ nằm ở thừa số bậc một: <math>a – b</math>. <br><br> Hãy đảm bảo áp dụng công thức phân tích thích hợp! <br><br> Nhập nhị thức vào máy tính và Tiger sẽ trình bày cho bạn cách giải theo từng bước.

Key	English	Vietnamese
BasicOperationsInAbsoluteValueExpressionsWithoutVariablesSolverSpokenDescriptionIntro	You asked Tiger to calculate	Bạn đã yêu cầu Tiger tính toán
BasicOperationsInAbsoluteValueExpressionsWithoutVariablesStep1Hint	Simplify each expression within the absolute value according to the order of operations.	Rút gọn mỗi biểu thức trong giá trị tuyệt đối theo thứ tự phép toán.
BasicOperationsInAbsoluteValueExpressionsWithoutVariablesStep1Spoken	To find the value, we start by simplifying the terms inside the absolute values	Để tìm giá trị, chúng ta bắt đầu bằng cách rút gọn các số hạng trong các giá trị tuyệt đối
BasicOperationsInAbsoluteValueExpressionsWithoutVariablesStep1Text	Simplify the expression inside the absolute value bars	Rút gọn biểu thức bên trong các dấu giá trị tuyệt đối
BasicOperationsInAbsoluteValueExpressionsWithoutVariablesStep2Spoken	We continue, by taking the absolute value of the results	Chúng ta tiếp tục bằng cách lấy giá trị tuyệt đối của các kết quả
BasicOperationsInAbsoluteValueExpressionsWithoutVariablesStep2Text	Take the absolute value of the resulting number	Lấy giá trị tuyệt đối của số thu được
BasicOperationsInAbsoluteValueExpressionsWithoutVariablesStep3Spoken	Finally, we simplify the resultant expression by combing the terms based on the order of precedence.	Cuối cùng, chúng ta rút gọn biểu thức thu được bằng cách kết hợp các số hạng dựa trên thứ tự ưu tiên.
BasicOperationsInAbsoluteValueExpressionsWithoutVariablesStep3Text	Simplify the numeric expression	Rút gọn biểu thức số
BasicTechniques	Basic Techniques	Kỹ thuật cơ bản
bla	change	thay đổi
CalculatorInputMode	Calculator	Máy tính
Calculators	Calculators	Máy tính
CameraImageArea	Fit the image in the area below	Điều chỉnh ảnh vừa với khu vực bên dưới
CameraInputError	Camera input is not recognized!	Camera không nhận ra dữ liệu đầu vào!
CancelingOut	Canceling out	Giản ước
CancelingOutContent	When simplifying fractions you can sometimes divide the top (NUMERATOR) and bottom (DENOMINATOR) of a fraction by the same number. This simplification of a fraction is referred to as canceling out/down . Common problems require you to write a fraction in its simplest terms. To achieve that, you must keep canceling the fraction until it cannot be cancelled anymore. <br><br> The Tiger Algebra Solver and Calculator can help you check your answers when canceling out.	Khi rút gọn các phân số, đôi khi bạn có thể chia phần ở trên (TỬ SỐ) và phần ở dưới (MẪU SỐ) của một phân số cho cùng một số. Việc rút gọn một phân số này được gọi là giản ước/ước lược. Các bài toán thông thường yêu cầu bạn viết một phân số dưới dang các phân số tối giản. Để làm được điều đó, bạn phải tiếp tục rút gọn phân số cho đến khi không thể rút gọn được nữa. <br><br> Trình giải toán và máy tính Tiger Algebra có thể giúp bạn kiểm tra đáp án khi giản ước phân số.
CANONICAL_ChemistryFindingAnAtomicWeight_MASS	mass-{0}	khối-{0}
CANONICAL_CircleFromCenterPointAndRadius_DIAMETER	circle{0}-diameter{1}	đường tròn{0} - đường kính{1}
CANONICAL_CircleFromCenterPointAndRadius_RADIUS	circle{0}-radius{1}	đường tròn{0} - bán kính{1}
CANONICAL_FindingAPerpendicularLine_INTERCEPT	perpendicular-to-{0}-intercept-{1}	vuông-góc-với-{0}-cắt-{1}
CANONICAL_FindingAPerpendicularLine_POINT	perpendicular-to-{0}-passes-through-{1}	vuông-góc-với-{0}-đi-qua-{1}
CANONICAL_LineFromSlopeAndPointOrXyIntercept_INTERCEPT	slope-{0}-intercept-{1}	độ dốc-{0}-cắt-{1}
CANONICAL_LineFromSlopeAndPointOrXyIntercept_POINT	slope-{0}-passes-through-{1}	độ dốc-{0}-đi-qua-{1}
CheckFormattingGuide	Check out our <a href="/en/terms-and-topics/formatting-guide/">formatting guide</a>	Xem hướng dẫn định dạng của chúng tôi
CheckFormattingGuideComingSoon	Check out our <a href="/en/terms-and-topics/formatting-guide/">formatting guide</a>	Kiểm tra định dạng của bạn (sắp có hướng dẫn!)
CheckYourSpelling	Check your input for typos	Kiểm tra lỗi chính tả đầu vào của bạn
ChemistryAtomicMassInMolecule	atomic mass in molecule	khối lượng nguyên tử trong phân tử
ChemistryAtomicWeight	Atomic mass	Khối lượng nguyên tử
ChemistryAtomicWeightInMolecule	Total atomic mass	Tổng khối lượng nguyên tử
ChemistryElement	Element	Nguyên tố

Loading…

None

String added in the repository

English

Vietnamese 472 characters edited Current translation Translated

Khi rút gọn các phân số, đôi khi bạn có thể chia phần ở trên (TỬ SỐ) và phần ở dưới (MẪU SỐ) của một phân số cho cùng một số. Việc rút gọn một phân số này được gọi là giản ước/ước lược. Các bài toán thông thường yêu cầu bạn viết một phân số dưới dang các phân số tối giản. Để làm được điều đó, bạn phải tiếp tục rút gọn phân số cho đến khi không thể rút gọn được nữa.
<br><br>
Trình giải toán và máy tính Tiger Algebra có thể giúp bạn kiểm tra đáp án khi giản ước phân số.

8 hours ago

Browse all string changes

Things to check

Consecutive duplicated words

Text contains the same word twice in a row: ước

Reset

Glossary

English	Vietnamese
No related strings found in the glossary.

String information

Key

CancelingOutContent

String age

8 hours ago

Last updated

8 hours ago

Source string age

10 hours ago

Translation file

core/TigerAlgebra.Localization/Resources/TigerSharedResource.vi.resx, string 440