Tiger Algebra/core — Bengali @ Weblate: {Step1Formula1}

Key	English	Bengali
SolveTabTopics	Topics	বিষয়
SolveTabTopicsLg	Terms and topics	বিষয় এবং বিষয়
SolveTabLinks	Links	লিঙ্কস
SolveTabLinksLg	Related links	সম্বন্ধিত লিঙ্ক
TopicPageNotFound	Topic Page Not Found	বিষয় পৃষ্ঠা পাওয়া যায় নি
NewsletterSubscribe	Subscribe	সাবস্ক্রাইব করুন
NewsletterTitle	Subscribe to our mailing list	আমাদের মেইলিং তালিকায় সাবস্ক্রাইব করুন
NewsletterJoin	Join	যোগ দিন
FindPrimeFactorsStep1Text	Factorize {0}	{0} গুণনসূচক
NotFoundErrorDescription	The page or resource you requested was not found	আপনার অনুরোধ করা পাতা বা সম্পদ পাওয়া যায় নি
NotFoundHeader	Not Found!	পাওয়া যায় নি!
NotFoundPageTitle	Sorry - Page Not Found!	দুঃখিত - পাতা পাওয়া যায় নি!
QEVFSStepFinalSpokenDescription	The final result is {SolutionFinalResult}	চূড়ান্ত ফলাফল {SolutionFinalResult} হল
QEVFSSpokenDescription	This deals with solving quadratic equations using the formula.	এটি সূত্রটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধানে জড়িত।
QEVFSStep1Title1	Simplify the quadratic equation into its standard form	দ্বিঘাত সমীকরণটি তার মানক ফর্মে সরলীকরণ করুন
QEVFSStep1TextUnit1	<span class="formula-look">{Step1Formula1}</span>	<span class="formula-look">{Step1Formula1}</span>
QEVFSStep1TextUnit2	Subtract {Step1ZeroValue} from both sides:	উভয়পক্ষে {Step1ZeroValue} বিয়োগ করুন:
QEVFSStep2Title1	Solve the equation using the quadratic formula	দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমীকরণ সমাধান করা
QEVFSStep2TextUnit1	The Quadratic formula provides the solution for {Step2Formula1}, in which <math>a</math>, <math>b</math> and <math>c</math> are numbers (or coefficients), as follows:	দ্বিঘাত সূত্র {Step2Formula1} সম্ভব সমাধান দেয়, যা নিম্নলিখিত হিসাবে <math>a</math>, <math>b</math> এবং <math>c</math> সংখ্যার (অথবা গুণসূচক) জন্য:
QEVFSStep2TextUnit2	{Step2Formula2}	{Step2Formula2}
QEVFSStep3Title1	Find the coefficients	গুণসংযোজক খুঁজে পেতে
QEVFSStep3TextUnit1	To find the coefficients, use the standard form of a quadratic equation:<br> <span class="formula-look no-text"><math>ax^2+bx+c=0</math></span><br>{Step3RearrangedEquation}	দ্বিঘাত সমীকরণের মানক ফর্ম ব্যবহার করে গুণসংযোজক খুঁজে পাওয়া:<br> <span class="formula-look no-text"><math>ax^2+bx+c=0</math></span><br>{Step3RearrangedEquation}
QEVFSStep3TextUnit2	<math>a</math> = {Step3aValue}	<math>a</math> = {Step3aValue}
QEVFSStep3TextUnit3	<math>b</math> = {Step3bValue}	<math>b</math> = {Step3bValue}
QEVFSStep3TextUnit4	<math>c</math> = {Step3cValue}	<math>c</math> = {Step3cValue}
QEVFSStep4Title1	Plug these coefficients into the quadratic formula	এই গুণসংযোজকগুলি দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ ইন করুন
QEVFSStep4TextUnit1	to get the result:	ফলাফল পেতে:
QEVFSStep4TextUnit2	{Step4FormulaResult}	{Step4FormulaResult}
QEVFSStep5Title1	Simplify square root {Step5SquareRootComplete}	বর্গমূল {Step5SquareRootComplete} সরলীকরণ
QEVFSStep5TextUnit1	Simplify {Step5SquareRoot} by finding its prime factors:	{Step5SquareRoot} সরলীকরণ করে তার মূল উপাদান চিহ্নিত করুন:
QEVFSStep5TextUnit2	The prime factorization of {Step5PrimeFactor} is {Step5PrimeFactorResult}	{Step5PrimeFactor} এর মূল উপাদান গণনা {Step5PrimeFactorResult} এ হল

Key

English

Bengali

Actions

Key	English	Bengali
PropertiesOfALineFromTwoPointsStep3TextUnit4	y-intercept: <math>(0,{yintercept})</math><br><br>The <math>b</math> in the slope-intercept equation, <span class="formula-look no-text"><math>y=mx+b</math></span>, is always equal to the y-coordinate of the y-intercept point. In other words, if <math>x=0</math> then <math>y=b</math>.	y-ধর্মঘাত: <math>(0,{yintercept})</math><br><br>ঢাল-ধর্মঘাত সমীকরণ, <span class="formula-look no-text"><math>y=mx+b</math></span>, এর <math>b</math> সবসময় y-ধর্মঘাত পয়েন্টের y-ধর্মঘাতকে সমান। অন্য ভাবে বলা যায়, যদি <math>x=0</math> হয় তবে <math>y=b</math>।
PropertiesOfALineFromTwoPointsStep3TextUnitMUndefined	Because the line is vertical, every point on the line has an x-coordinate of {Step3XCoord}	কারণ রেখাটি উদ্দীপন, রেখার প্রত্যেক পয়েন্টের x-মিলিত হয় {Step3XCoord}
PropertiesOfALineFromTwoPointsStep3Title1	Find the x and y-intercepts	এক্স এবং ওয়ান-আঘাত খুঁজুন
PropertiesOfALineFromTwoPointsStep4Point1	Point 1 ({x1},{y1})	বিন্দু 1 ({x1},{y1})
PropertiesOfALineFromTwoPointsStep4Point2	Point 2 ({x2},{y2})	বিন্দু 2 ({x2},{y2})
PropertiesOfALineFromTwoPointsStep4Point3xIntercept	x-intercept: ({x3},{y3})	x-ছেদক: ({x3},{y3})
PropertiesOfALineFromTwoPointsStep4Point4yIntercept	y-intercept: ({x4},{y4})	y-ছেদক: ({x4},{y4})
PropertiesOfALineFromTwoPointsStep4Title1	Graph the line	রেখা চিত্রমান করুন
PropertiesofaStraightLine	Properties of a straight line	একটি সরল রেখার বৈশিষ্ট্যসমূহ
PropertiesofaStraightLineTopicContent	A straight line is a one-dimensional figure that has a minimal thickness and extends infinitely in two opposing directions.<br> Every straight line has a slope that represents its gradient, or steepness. In mathematical expressions, this is typically written as <math>m</math> and we can calculate it by selecting two points on the line and dividing the difference in their y-coordinates by the difference in their x-coordinates. The change in a line's y-coordinates represents the line's vertical change and is often referred to as the "rise", whereas the change in a line's x-coordinates represents the line's horizontal change and is often referred to as the "run". This means the slope of a straight line is equal to the line's rise divided by its run <math>m =(y_2-y_1)/(x_2-x_1)=△y/△x</math>. <br><br> Here are some other useful facts about straight lines: <br> <ul> <li>A straight line is the shortest distance between any two points.</li> <li>If a line rises to the right, then its slope is positive.</li> <li>If a line falls to the right, then its slope is negative.</li> <li>A line that rises to the right at a 45° angle has a slope of 1.</li> <li>A line that falls to the right at a 45° angle has a slope of -1.</li> <li>A horizontal line has a slope of 0.</li> <li>A vertical line has an undefined slope.</li> </ul> <br> <img src="/images/solver/Properties_of_straight_line_firs_image.png" alt="Properties of straight lines"/> <br> <br> <b>Types of lines:</b> <ul> <li>Ray: A line with one fixed end and one end that continues forever.</li> <li>Line segment: A line with two fixed ends.</li> <li>Parallel lines: Two or more lines that have the same slope and, therefore, never meet.</li> <li>Perpendicular lines: Two lines that intersect at a right angle (90°). Their slopes are negative reciprocals of one another.</li> <li>Vertical line: A line that runs parallel to a plane's y-axis. The slope of a vertical line is undefined.</li> <li>Horizontal line: A line that runs parallel to a plane's x-axis. The slope of a vertical line is 0.</li> <li>Transversal: A line that crosses at least two other lines.</li> <li>Tangent line: A line that touches a curve, matching the curve's slope at that point.</li> <li>Secant line: A line that intersects two or more points on a curve.</li> </ul> <br> <img src="/images/solver/Properties_of_straight_line_second_image.png" alt="Properties of straight lines 2nd image"/> <br> <b>Equations of lines:</b> A linear equation is the equation of a straight line. Linear equations most commonly take the following forms: <ul> <li><b>Standard form</b>: <math>ax+by=c</math> in which <math>x</math> and <math>y</math> represent the x and y-coordinates of a point on the line and <math>a, b</math> and <math>c</math> represent coefficients. If <math>a=0</math> then <math>b≠0</math> and if <math>b=0</math> then <math>a≠0</math>.</li> <li><b>Slope-intercept form</b>: <math>y=mx+b</math> in which <math>x</math> and <math>y</math> represent the coordinates of a point on the line, <math>m</math> represents the slope, and <math>b</math> represents the y-Intercept, the value of <math>y</math> when <math>x</math> equals <math>0</math>.</li> <li><b>Point-slope form</b>: <math>y-y_1=m(x-x_1)</math> in which <math>x</math> and <math>x_1</math> represent the x-coordinates of two points on a line, <math>y</math> and <math>y_1</math> represent the y-coordinates of two points on a line, and <math>m</math> represents the slope of a line.</li> <li><b>Equation of a vertical line</b>: The exception to this is when a line is vertical, in which case its slope is undefined and the line cannot be represented by slope-intercept or point-slope form. The equation of such lines is <math>x=</math>?. All the points on vertical lines have the same x-coordinate so we define the line in terms of its x-variable.</li> </ul> <b>Relevant terms:</b> <ul> <li>y-intercept: The point on a graph where a line crosses the graph's y-axis. It is also the value of <math>y</math> when <math>x</math> equals <math>0</math>.</li> <li>x-Intercept: The point on a graph where a line crosses the graph's x-axis. It is also the value of <math>x</math> when <math>y</math> equals <math>0</math>.</li> </ul>	একটি সরল রেখা হলো একটি এক-মাত্রিক চিত্র যার নির্দিষ্ট যেকোনো পরিমাণ মোটা নেই এবং এটি দুই বিপরীত দিকে অসীমতা পর্যন্ত প্রসারিত হয়।<br> প্রত্যেকটি সরল রেখার একটি ঢালু থাকে যা তার প্রবণতা, বা ঝুঁকি প্রতিষ্ঠাপন করে। গণিতের সমীকরণে, এটি সাধারণত <math>m</math> হিসেবে লেখা হয় এবং আমরা এটি রেখা থেকে দুই বিন্দু নির্বাচন করে তাদের y-নির্দেশাঙ্কের পার্থক্যকে তাদের x-নির্দেশাঙ্কের পার্থক্য দ্বারা বিভাজন করে গণনা করতে পারি। একটি রেখার y-নির্দেশাঙ্কের পরিবর্তনটি রেখাটির উল্লম্ব পরিবর্তন প্রতিষ্ঠাপন করে এবং এটি প্রায়শ সহ "ওঠা" হিসেবে উল্লেখ করা হয়, যখন একটি রেখার x-নির্দেশাঙ্কের পরিবর্তনটি রেখাটির অনুভূমিক পরিবর্তন প্রতিষ্ঠাপন করে এবং এটি প্রায়শ সহ "দৌড়" হিসেবে উল্লেখ করা হয়। এর অর্থ হলো একটি সরল রেখা জের ঢালু সমান হবে রেখা জের ওঠা দ্বারা এর দৌড় বিভাজনের। <math>m =(y_2-y_1)/(x_2-x_1)=△y/△x</math>. <br><br> এখানে কিছু সরল রেখার সম্পর্কে অন্যান্য উপযোগী তথ্য রয়েছে : <br> <ul> <li>একটি সরল রেখা হলো দুই বিন্দুর মধ্যে সংক্ষিপ্ততম দূরত্ব।</li> <li>যদি একটি রেখা ডানদিকে ওঠে, তবে এর ঢালু ইসাবেলা হবে।</li> <li>যদি একটি রেখা ডান দিকে পড়ে, তবে এর ঢালু ঋণাত্মক হবে।</li> <li>45° কোণে ডান দিকে একটি রেখা যখন ওঠে, তখন এর ঢালু 1 হয়।</li> <li>45° কোণে ডান দিকে যখন একটি রেখা পড়ে, তখন এর ঢালু -1 হয়।</li> <li>একটি অনুভূমিক রেখার ঢালু 0 হয়।</li> <li>একটি উল্লম্ব রেখার ঢালু অনির্ধারিত রয়েছে।</li> </ul> <br> <img src="/images/solver/properties_of_straight_line_firs_image.png" alt="সরল রেখার বৈশিষ্ট্য"/> <br> <br> <b>রেখাগুলির প্রকারভেদ:</b> <ul> <li>রে: একটি রেখার এক নির্দিষ্ট শেষ এবং অসীমতা পর্যন্ত অন্য শেষ হয়।</li> <li>রেখা বিভাগ: দুই নির্দিষ্ট শেষ সহ একটি রেখা।</li> <li>সমান্তরাল রেখা: দুই বা ততোধিক রেখা যা একই ঢালু রয়েছে এবং সুতরাং তারা কখনো মিলবে না।</li> <li>লম্ব রেখা: দুইটি রেখা যা একটি সমকোণে (90°) ছেদ করে। তাদের ঢালু একে অপরের ঋণাত্মক বিপরীত।</li> <li>উল্লম্ব রেখা: একটি রেখা যা একটি সমতলের y-অক্ষ সাথে সমান্তরাল চলে। একটি উল্লম্ব রেখার ঢালু অসংজ্ঞায়িত হয়।</li> <li>অনুভূমিক রেখা: একটি রেখা যা একটি সমতলের x-অক্ষ সাথে সমান্তরাল চলে। একটি উল্লম্ব রেখার ঢালু 0 হয়।</li> <li>ট্রান্সভারসাল: এটি কমপক্ষে দুইটি অন্যান্য রেখা পার হয়।</li> <li>স্পর্শক রেখা: একটি বক্র স্পর্শ একটি রেখা, সেই বিন্দুতে বক্রর ঢালু মেলনীয়।</li> <li>ছেদ রেখা: একটি বক্রের দুই বা ততোধিক বিন্দু ছেদ একটি রেখা।</li> </ul> <br> <img src="/images/solver/properties_of_straight_line_second_image.png" alt="সরল রেখার দ্বিতীয় ছবির বৈশিষ্ট্য"/> <br> <b>রেখাগুলির সমীকরণগুলি:</b> একটি রেখার সমীকরণ হলো একটি রেখামূলক সমীকরণ। রেখামূলক সমীকরণগুলি সাধারণত নিম্নলিখিত সমমিত রূপ গ্রহণ করে: <ul> <li><b>স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম</b>: <math>ax+by=c</math> যাতে <math>x</math> এবং <math>y</math> একটি রেখার একটি বিন্দুর x এবং y-নির্দেশাঙ্ক প্রতিষ্ঠাপন করে এবং <math>a, b</math> এবং <math>c</math> গুনসংখ্যা প্রতিষ্ঠাপন করে। যদি <math>a=0</math> তবে <math>b≠0</math> এবং যদি <math>b=0</math> তবে <math>a≠0</math>.</li> <li><b>স্কুই-ইন্টারসেপ্ট ফর্ম</b>: <math>y=mx+b</math> থেকে <math>x</math> এবং <math>y</math> একটি রেখার একটি বিন্দুর নির্দেশাংক নির্দেশ করে, <math>m</math> ঢালু প্রতিষ্ঠাপন করে, এবং <math>b</math> ই-ইন্টারসেপ্ট প্রতিষ্ঠাপন করে, <math>x</math> এর মান হয় <math>0</math> যখন <math>y</math> এর মান।</li> <li><b>পয়েন্ট-স্লোপ ফর্ম</b>: <math>y-y_1=m(x-x_1)</math> এখানে <math>x</math> এবং <math>x_1</math> একটি রেখায় দুইটি বিন্দুর x-নির্দেশাংক নির্দেশ করে, <math>y</math> এবং <math>y_1</math> একটি রেখায় দুইটি বিন্দুর y-নির্দেশাংক নির্দেশ করে, এবং <math>m</math> একটি রেখার ঢালু নির্দেশ করে।</li> <li><b>একটি উল্লম্ব রেখার সমীকরণ</b>: এর অপব্যতিক্রম হলো একটি রেখা যখন উল্লম্ব, যার জন্য এর ঢালু অসংজ্ঞায়িত এবং রেখাটি স্কুই-ইন্টারসেপ্ট বা পয়েন্ট-স্লোপ ফর্ম দ্বারা প্রতিষ্ঠাপিত করা যায় না। এই রকম রেখার সমীকরণ <math>x=</math>? হবে। উল্লম্ব রেখাগুলির সমস্ত বিন্দুগুলিতে একই x-নির্দেশাংক রয়েছে তাই আমরা এই রেখাটির x-পরিবর্তনশীল ধরে নিয়মিত করি।</li> </ul> <b>প্রাসঙ্গিক শর্তাবলী:</b> <ul> <li>y-ইন্টারসেপ্ট: গ্রাফ যেখানে একটি রেখা গ্রাফের y-অক্ষ পার হয়। এটি <math>y</math> এর মানও, যখন <math>x</math> এর মান হয় <math>0</math>.</li> <li>x-ইন্টারসেপ্ট: গ্রাফ যেখানে একটি রেখা গ্রাফের x-অক্ষ পার হয়। এটি <math>x</math> এর মানও, যখন <math>y</math> এর মান হয় <math>0</math>.</li> </ul>
PropertiesofaStraightLineTopicTitle	Properties of a straight lines	সরলরেখা এর বৈশিষ্ট্য
PullingOutLikeTerms	Pulling out like terms	সমান পদগুলি প্রত্যাহার করা
PullingOutLikeTermsContent	<div style="white-space: normal;"> <p>When simplifying algebraic expressions, one of the fundamental techniques is pulling out like terms. Like terms are those that have the same variables raised to the same powers. Here's how you can do it:</p> <h2>Step 1: Identify Like Terms</h2> <p>Scan through the expression and identify terms that have the same variables and the same powers. For example, in the expression <math>3x + 2y - 5x + 4y</math>, the terms <math>3x</math> and <math>-5x</math> are like terms because they both have the variable <math>x</math> raised to the power of 1.</p> <h2>Step 2: Combine Like Terms</h2> <p>Once you've identified like terms, you can combine them by adding or subtracting their coefficients. For example, in the expression <math>3x + 2y - 5x + 4y</math>, combining the like terms gives us <math>(3x - 5x) + (2y + 4y)</math>, which simplifies to <math>-2x + 6y</math>.</p> <h2>Step 3: Simplify the Expression</h2> <p>After combining like terms, simplify the expression further if possible. In our example, <math>-2x + 6y</math> cannot be simplified any further because there are no more like terms to combine.</p> <p>Remember, pulling out like terms is crucial for simplifying algebraic expressions and making them easier to work with.</p> </div>	বীজগণিতে, সমান পদ হলো যারা একই চলক এবং ঘাত রয়েছে। টাইগার বীজগণিত সমাধানকারী আপনাকে সহজে সমান পদগুলি খুঁজে একত্রে রাখতে সহায়তা করে যেখানে পদক্রমে সমাধান দেখানো হয়।
QEVFS_NTStep4Values	<math>a={Step4aValue}</math><br> <math>b={Step4bValue}</math><br> <math>c={Step4cValue}</math><br>	<math>a={Step4aValue}</math><br> <math>b={Step4bValue}</math><br> <math>c={Step4cValue}</math><br>
QEVFSSpokenDescription	This deals with solving quadratic equations using the formula.	এটি সূত্রটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধানে জড়িত।
QEVFSStep1TextUnit1	<span class="formula-look">{Step1Formula1}</span>	<span class="formula-look">{Step1Formula1}</span>
QEVFSStep1TextUnit2	Subtract {Step1ZeroValue} from both sides:	উভয়পক্ষে {Step1ZeroValue} বিয়োগ করুন:
QEVFSStep1TextUnit3	Add {Step1ZeroValue} to both sides of the equation:	{Step1ZeroValue} সমীকরণের দুইপর্ষে যোগ করুন:
QEVFSStep1Title1	Simplify the quadratic equation into its standard form	দ্বিঘাত সমীকরণটি তার মানক ফর্মে সরলীকরণ করুন
QEVFSStep2TextUnit1	The Quadratic formula provides the solution for {Step2Formula1}, in which <math>a</math>, <math>b</math> and <math>c</math> are numbers (or coefficients), as follows:	দ্বিঘাত সূত্র {Step2Formula1} সম্ভব সমাধান দেয়, যা নিম্নলিখিত হিসাবে <math>a</math>, <math>b</math> এবং <math>c</math> সংখ্যার (অথবা গুণসূচক) জন্য:
QEVFSStep2TextUnit2	{Step2Formula2}	{Step2Formula2}
QEVFSStep2Title1	Solve the equation using the quadratic formula	দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমীকরণ সমাধান করা
QEVFSStep3TextUnit1	To find the coefficients, use the standard form of a quadratic equation:<br> <span class="formula-look no-text"><math>ax^2+bx+c=0</math></span><br>{Step3RearrangedEquation}	দ্বিঘাত সমীকরণের মানক ফর্ম ব্যবহার করে গুণসংযোজক খুঁজে পাওয়া:<br> <span class="formula-look no-text"><math>ax^2+bx+c=0</math></span><br>{Step3RearrangedEquation}
QEVFSStep3TextUnit2	<math>a</math> = {Step3aValue}	<math>a</math> = {Step3aValue}
QEVFSStep3TextUnit3	<math>b</math> = {Step3bValue}	<math>b</math> = {Step3bValue}
QEVFSStep3TextUnit4	<math>c</math> = {Step3cValue}	<math>c</math> = {Step3cValue}
QEVFSStep3Title1	Find the coefficients	গুণসংযোজক খুঁজে পেতে
QEVFSStep4TextUnit1	to get the result:	ফলাফল পেতে:
QEVFSStep4TextUnit2	{Step4FormulaResult}	{Step4FormulaResult}
QEVFSStep4Title1	Plug these coefficients into the quadratic formula	এই গুণসংযোজকগুলি দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ ইন করুন

Key

English

Bengali

Actions

A straight line is a one-dimensional figure that has a minimal thickness and extends infinitely in two opposing directions. 
Every straight line has a slope that represents its gradient, or steepness. In mathematical expressions, this is typically written as <math>m</math> and we can calculate it by selecting two points on the line and dividing the difference in their y-coordinates by the difference in their x-coordinates. The change in a line's y-coordinates represents the line's vertical change and is often referred to as the "rise", whereas the change in a line's x-coordinates represents the line's horizontal change and is often referred to as the "run". This means the slope of a straight line is equal to the line's rise divided by its run <math>m =(y_2-y_1)/(x_2-x_1)=△y/△x</math>.
 
Here are some other useful facts about straight lines:
 
<ul>
<li>A straight line is the shortest distance between any two points.</li>
<li>If a line rises to the right, then its slope is positive.</li>
<li>If a line falls to the right, then its slope is negative.</li>
<li>A line that rises to the right at a 45° angle has a slope of 1.</li>
<li>A line that falls to the right at a 45° angle has a slope of -1.</li>
<li>A horizontal line has a slope of 0.</li>
<li>A vertical line has an undefined slope.</li>
</ul>
 
<img src="/images/solver/Properties_of_straight_line_firs_image.png" alt="Properties of straight lines"/>
 
 
Types of lines:
<ul>
<li>Ray: A line with one fixed end and one end that continues forever.</li>
<li>Line segment: A line with two fixed ends.</li>
<li>Parallel lines: Two or more lines that have the same slope and, therefore, never meet.</li>
<li>Perpendicular lines: Two lines that intersect at a right angle (90°). Their slopes are negative reciprocals of one another.</li>
<li>Vertical line: A line that runs parallel to a plane's y-axis. The slope of a vertical line is undefined.</li>
<li>Horizontal line: A line that runs parallel to a plane's x-axis. The slope of a vertical line is 0.</li>
<li>Transversal: A line that crosses at least two other lines.</li>
<li>Tangent line: A line that touches a curve, matching the curve's slope at that point.</li>
<li>Secant line: A line that intersects two or more points on a curve.</li>
</ul>
 
<img src="/images/solver/Properties_of_straight_line_second_image.png" alt="Properties of straight lines 2nd image"/>
 
Equations of lines:
A linear equation is the equation of a straight line. Linear equations most commonly take the following forms:

<ul>
<li>Standard form: <math>ax+by=c</math> in which <math>x</math> and <math>y</math> represent the x and y-coordinates of a point on the line and <math>a, b</math> and <math>c</math> represent coefficients. If <math>a=0</math> then <math>b≠0</math> and if <math>b=0</math> then <math>a≠0</math>.</li>
<li>Slope-intercept form: <math>y=mx+b</math> in which <math>x</math> and <math>y</math> represent the coordinates of a point on the line, <math>m</math> represents the slope, and <math>b</math> represents the y-Intercept, the value of <math>y</math> when <math>x</math> equals <math>0</math>.</li>
<li>Point-slope form: <math>y-y_1=m(x-x_1)</math> in which <math>x</math> and <math>x_1</math> represent the x-coordinates of two points on a line, <math>y</math> and <math>y_1</math> represent the y-coordinates of two points on a line, and <math>m</math> represents the slope of a line.</li>
<li>Equation of a vertical line: The exception to this is when a line is vertical, in which case its slope is undefined and the line cannot be represented by slope-intercept or point-slope form. The equation of such lines is <math>x=</math>?. All the points on vertical lines have the same x-coordinate so we define the line in terms of its x-variable.</li>
</ul>
Relevant terms:
<ul>
<li>y-intercept: The point on a graph where a line crosses the graph's y-axis. It is also the value of <math>y</math> when <math>x</math> equals <math>0</math>.</li>
<li>x-Intercept: The point on a graph where a line crosses the graph's x-axis. It is also the value of <math>x</math> when <math>y</math> equals <math>0</math>.</li>
</ul>

<div style="white-space: normal;">
When simplifying algebraic expressions, one of the fundamental techniques is pulling out like terms. Like terms are those that have the same variables raised to the same powers. Here's how you can do it:
<h2>Step 1: Identify Like Terms</h2>
Scan through the expression and identify terms that have the same variables and the same powers. For example, in the expression <math>3x + 2y - 5x + 4y</math>, the terms <math>3x</math> and <math>-5x</math> are like terms because they both have the variable <math>x</math> raised to the power of 1.
<h2>Step 2: Combine Like Terms</h2>
Once you've identified like terms, you can combine them by adding or subtracting their coefficients. For example, in the expression <math>3x + 2y - 5x + 4y</math>, combining the like terms gives us <math>(3x - 5x) + (2y + 4y)</math>, which simplifies to <math>-2x + 6y</math>.
<h2>Step 3: Simplify the Expression</h2>
After combining like terms, simplify the expression further if possible. In our example, <math>-2x + 6y</math> cannot be simplified any further because there are no more like terms to combine.
Remember, pulling out like terms is crucial for simplifying algebraic expressions and making them easier to work with.
</div>

English	Bengali
No related strings found in the glossary.

English

Bengali

No related strings found in the glossary.

Tiger Algebra

core

Bengali

Translate

Translation

Things to check

Unchanged translation

Glossary

String information

Key

String age

Last updated

Source string age

Translation file